Дмитрий СИМАНЕНКОВ
Музыкальное Оборудование
май 1998
В случае входного аналогового сигнала в виде случайного процесса (типа белого шума) ошибки процесса квантования независимы от самого сигнала и отношение сигнал/шум на выходе АЦП в этом случае (если все остальные элементы идеальны) будет 6*N дБ, где N есть число бит на один отсчет. Например, для 16-битного АЦП с частотой дискретизации 44,1 кГц в идеальном случае шум квантования будет находится на уровне -96 дБ и спектр шума квантования будет равномерен (постоянен) в диапазоне 0..22,05 кГц.
Если АЦП будет дискретизировать сигнал на большей частоте, то полная мощность шумов квантования останется неизменной, но его спектр будет шире (он будет простираться от 0 Гц до новой, большей частоты дискретизации, деленной на 2). Например, если частота дискретизации удваивается до 88,2 кГц, то спектр шумов квантования будет простираться уже до 44,1 кГц (вместо 22,05 кГц). А наш полезный сигнал, конечно, будет иметь спектр (как и раньше) простирающийся от 0 Гц до 22,05 кГц, то есть спектр шума станет в два раза шире спектра сигнала при прежней мощности шума. Таким образом, мощность шумов квантования внутри спектра полезного сигнала упадет в два раза. Другими словами, отношение сигнал/шум квантования в полосе от 0 Гц до 22,05 кГц улучшится в два раза (на 3 дБ)! Теперь можно с помощью цифрового фильтра с большим ослаблением шума в полосе задержания и узкой переходной полосой отфильтровать (подавить) полосу от 22,05 до 44,1 кГц, содержащую только шумы квантования и получить реально лучшее на 3 дБ отношение сигнал/шумы квантования. Этот процесс можно продолжать. В случае четырехкратного увеличения частоты дискретизации произойдет улучшение сигнал/шум на 6 дБ. Судя по технической документации, на рынке можно встретить АЦП и со 128/256-кратным увеличением частоты дискретизации (+21..24 дБ к исходному сигнал/шум).
По этому же принципу, если мы будем использовать 15-битный квантователь на частоте дискретизации 44,1*4 кГц, то получим такое же отношение сигнал/шум, как и для 16-битного квантователя и частоты дискретизации 44,1 кГц. Так что, в пределе, если возьмем 1-битный (!) квантователь на частоте дискретизации 44,1*(4 в степени 15) кГц, то получим такое же качество АЦП, как и для 16 битного квантователя на частоте дискретизации 44,1 кГц. Далее, с помощью цифровых фильтров можно подавить все лишние частотные составляющие в полосе от 22,05 кГц до 44,1*(4 в степени 15)/2 кГц и далее в полном соответствии с теоремой Найквиста понизить частоту дискретизации до 44,1 кГц.
Применение метода увеличения частоты дискретизации при цифро-аналоговом преобразовании также дает выигрыш. Для каждого увеличения частоты дискретизации входного потока, поступающего на ЦАП, разрядность чисел, представляющих амплитуду отсчетов, может быть уменьшена на 1 бит без потери качества выходного аналогового сигнала, вплоть до получения однобитного ЦАП с качеством сигнала, например, 16-битного ЦАП.
